Résumé soirée Numbers

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Résumé soirée Numbers

Messagepar LGDM » Mar 30 Nov 2010 01:28:07

Commentaires relatifs à l'article Résumé soirée Numbers
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Numbers ? Il ne sait pas compter !

Messagepar Cousin » Mer 01 Déc 2010 13:16:17

Vous en doutez ? Alors, effectuez cette simple fonction somme de trois nombres dont le résultat devrait être zéro (à noter que l'utilisation de l'opérateur d'addition donne le même résultat !) :
Image

Et en cherchant, vous en trouverez d'autres, comme 675,33, -450 et -225,33, par exemple (à noter qu'avec ces mêmes chiffres, le tableur d'AppleWorks donne la même erreur, mais Excel trouve lui le bon résultat) !
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Re: Résumé soirée Numbers

Messagepar MacGilles » Jeu 02 Déc 2010 08:48:22

Une approximation héréditaire en quelque sorte ?

C'est dommage. Par contre si tu arrondis tes nombres sur deux chiffres après la virgule, c'est bon ou pas ?
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Re: Résumé soirée Numbers

Messagepar Cousin » Jeu 02 Déc 2010 23:04:06

MacGilles a écrit:Une approximation héréditaire en quelque sorte ?

C'est dommage. Par contre si tu arrondis tes nombres sur deux chiffres après la virgule, c'est bon ou pas ?


Oui et non : ça donne "-0,00". "moins zéro", c'est moins que "plus zéro" ? :mrgreen:

Cela dit, après recherche, OOo et NeoOffice ne font pas beaucoup mieux, puisqu'il succombe lorsqu'on ajoute 0,005 à la première opération, le résultat arrondi à 2 décimales devrait alors être 0,01 or, il reste à 0,00 (en raison du 0,005 - 5,6834E-14).

Pour 735,43-500-235,43+0,005, seul Excel donne le résultat correct si on arrondit pas, mais en arrondissant à deux décimales, aucun tableur ne le donne.

À noter que j'ai fais le test sur mon Palm, curieusement, la super calculatrice scientifique que j'ai dessus (Parens) se plante aussi lamentablement, alors que la calculatrice basique de Palm OS, elle, donne le bon résultat !
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Re: Résumé soirée Numbers

Messagepar MacGilles » Ven 03 Déc 2010 07:31:40

Cousin a écrit:
MacGilles a écrit:Une approximation héréditaire en quelque sorte ?


C'est dommage. Par contre si tu arrondis tes nombres sur deux chiffres après la virgule, c'est bon ou pas ?

Oui et non : ça donne "-0,00". "moins zéro", c'est moins que "plus zéro" ? :mrgreen:


Sympa ça donne la température extérieure ! D

[quote="Cousin"Cela dit, après recherche, OOo et NeoOffice ne font pas beaucoup mieux, puisqu'il succombe lorsqu'on ajoute 0,005 à la première opération, le résultat arrondi à 2 décimales devrait alors être 0,01 or, il reste à 0,00 (en raison du 0,005 - 5,6834E-14).

Pour 735,43-500-235,43+0,005, seul Excel donne le résultat correct si on arrondit pas, mais en arrondissant à deux décimales, aucun tableur ne le donne.

À noter que j'ai fais le test sur mon Palm, curieusement, la super calculatrice scientifique que j'ai dessus (Parens) se plante aussi lamentablement, alors que la calculatrice basique de Palm OS, elle, donne le bon résultat ![/quote]

Joli constat ... on va en revenir aux entiers uniquement ! :D
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Re: Résumé soirée Numbers

Messagepar Cousin » Ven 03 Déc 2010 08:42:56

MacGilles a écrit:Joli constat ... on va en revenir aux entiers uniquement ! :D


En fait on touche là à un problème similaire à celui des cyclomoteurs et de leur légende urbaine : nombreux étaient ceux qui croyaient en l'existence des "49,9" et des "vrais 50", alors qu'en fait, ça ne tenait qu'au fait qu'il est (mathématiquement, et non pas seulement "technologiquement") impossible de réaliser un cylindre de 50 cc. Ben là, c'est un peu pareil : il existe des nombres décimaux qu'il est impossible de retranscrire exactement en binaire avec le nombre de bits disponible pour représenter un nombre en virgule flottante, l'ordinateur est donc obligé de retenir une valeur approchée, ce qui induit dans ces calculs une différence, minime, certes, mais pas négligeable, la preuve !

Dans ce contexte, la solution, pour s'en sortir avec un tableur consiste à utiliser les fonctions d'arrondi (et pas le "format numérique à deux décimales" qui n'est qu'un artifice d'affichage), en le forçant à deux décimales, ce qui permet de récupérer le résultat correct. ;-)
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Re: Résumé soirée Numbers

Messagepar MacGilles » Ven 03 Déc 2010 08:47:47

Cousin a écrit:
MacGilles a écrit:
Dans ce contexte, la solution, pour s'en sortir avec un tableur consiste à utiliser les fonctions d'arrondi, en le forçant à deux décimales, ce qui permet de récupérer le résultat correct. ;-)


Sauf pour le -0,00 ! :D :D :D

C'est comme la lessive qui lave plus blanc que blanc ;-)
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Re: Résumé soirée Numbers

Messagepar Cousin » Ven 03 Déc 2010 08:51:12

MacGilles a écrit:Sauf pour le -0,00 ! :D :D :D

C'est comme la lessive qui lave plus blanc que blanc ;-)


Bon, j'ai édité trop tard : si, aussi pour le -0,00, fonction d'arrondi ("=arr(somme(A1:A4);2)") et pas "format numérique "deux décimales" ! :extra:
Image
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Re: Résumé soirée Numbers

Messagepar MacGilles » Ven 03 Déc 2010 09:01:28

Merci pour cette précision, mais du coup le calcul devient de plus en plus complexe. Il vaudrait mieux qu'Apple corrige son logiciel.
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Re: Résumé soirée Numbers

Messagepar Cousin » Ven 03 Déc 2010 13:35:00

MacGilles a écrit:Il vaudrait mieux qu'Apple corrige son logiciel.


Ben je ne vois pas trop comment, parce que la correction de cette imprécision en induirait automatiquement une autre, quand il n'y a pas utilisation d'une valeur approchée et que le x,xxxxxxxxxE-14 est significatif ! On touche là aux limites du calcul informatique !

D'ailleurs, Apple n'est pas seul en cause, aucun des tableurs du marché ne sait gérer correctement ce cas de figure, même si certains s'en tirent un peu moins mal que d'autres.
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Re: Résumé soirée Numbers

Messagepar Julien » Lun 06 Déc 2010 13:24:15

MacGilles a écrit:Merci pour cette précision, mais du coup le calcul devient de plus en plus complexe. Il vaudrait mieux qu'Apple corrige son logiciel.


D'autant plus qu'il y avait un bug de ce genre dans la suite Appleworks 6.x ...
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Re: Résumé soirée Numbers

Messagepar Cousin » Lun 06 Déc 2010 16:23:10

Julien a écrit:D'autant plus qu'il y avait un bug de ce genre dans la suite Appleworks 6.x ...


Il y a un "bug" dans ce genre dans tous les tableurs, et même certaines calculatrices, la différence tient essentiellement à la "sensibilité" à le voir apparaître, mais c'est juste une question d'une ou deux décimales de différences d'un tableur à l'autre ! Comme je le disais plus haut, on touche là aux limites des systèmes travaillant sur la base d'une double conversion "décimal -> binaire -> calcul -> binaire -> décimal" au moyen d'un nombre fini de bits, plutôt qu'un bug.
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Re: Résumé soirée Numbers

Messagepar LionelMacBruSoft » Lun 06 Déc 2010 23:20:37

Bonjour,

Dans la plupart des cas (comptes bancaires...) : un résultat arrondi à (seulement) deux chiffres après la virgule suffit.

Le problème est ancien (on en parlais déjà, par exemple, en 1978 avec les calculatrices). On ne peut pas ici parler de bug. Si le résultat affiché est le bon, c'est que quelques lignes de codes ont été ajoutées pour "tricher". Hors, dans ce cas : ces lignes risquent aussi de tricher / arrondir / mettre en valeur absolue... aussi quand ce n'est pas opportun... ;-)

Lionel :bonjour:
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